Les grands nombres en français

Entrez un nombre en chiffres et cliquez sur « Afficher » pour faire apparaître son nom en toutes lettres.

Cette page est dédiée à Lonesom'Girl quand elle était La Petite Fille qui aime les grands nombres.

De quoi s'agit-il ?

Cette page permet d'écrire un nombre en toutes lettres à partir de son écriture en chiffres. Comme il existe différents systèmes de numération pour écrire les nombres en lettres, j'ai dû effectuer certains choix pour réaliser ce programme.

Pour les nombres inférieurs à un milliard, j'ai utilisé le système de numération du français « standard », c'est-à-dire le niveau de langue soutenu en usage en France métropolitaine. Ce système est très bien décrit, avec diverses variantes, sur le site d'Olivier Miakinen, qui propose également un programme similaire (mais non identique) au mien.

À partir du milliard, la situation se complique sensiblement. La législation française (décret n° 61-501 du 3 mai 1961) définit les mots billion, trillion, quatrillion, quintillion, sextillion, etc. sans préciser ce que recouvre cet « etc. » final (voir la première section de l'article sur les liponombres). Nicolas Chuquet, qui inventa ces mots en 1484, va un peu plus loin mais nous laisse aussi sur notre faim : million, byllion, tryllion, quadrillion, quillion, sixlion, septyllion, octyllion, nonyllion « et ainsi des aultres »...

Le mot « milliard » est bien établi, mais constitue une anomalie dans la série des « ...illions » puisque « billiard », « trilliard » etc. ne semblent pas exister. On doit donc dire « mille billions », « mille trillions », même si l'on dit « un milliard » à la place de « mille millions ». Il y a aussi les fameux « googol » et « googolplex » (parfois traduits en français par « gogol » et « gogolplex ») qui n'appartiennent à aucun système.

Plutôt que d'essayer de tenir compte des pratiques existantes, j'ai préféré adopter un système rationnel inventé par les mathématiciens John Horton Conway et Allan Wechsler, et publié dans le livre The book of numbers (John H. Conway & Richard K. Guy, Springer Verlag, 1996). Ce système permet de désigner sans ambiguïté tous les entiers sans aucune limite, et sans avoir à inventer de mots nouveaux. Il est expliqué et commenté sur le site d'Olivier Miakinen.

Je n'ai apporté que deux petites modifications au système de Conway et Wechsler pour l'adapter à la langue française :

j'ai remplacé « quadrillion » par « quatrillion » pour me conformer au décret 61-501, bien que quadrillion semble plus courant dans l'usage français.
j'ai écrit « décillion » avec un accent aigu sur le e, en harmonie avec le préfixe français « déci- ».

Le système utilisé sur cette page, qu'on pourrait appeler « système français étendu », combine donc le français standard pour les nombres inférieurs au million, et une version très légèrement modifiée du système de Conway et Wechsler pour la dénomination des puissances du million.

Mode d'emploi

Il y a trois façons d'utiliser ce programme :

1. Manuellement, sur le Web.

Tapez un nombre dans la case en haut de cette page et cliquez sur « Afficher ». Le nom du nombre s'affiche au-dessus de la case. Les options placées sous la case vous permettent de faire afficher des noms de grands nombres sans avoir à taper ces nombres en entier. Par exemple, si vous entrez 5 en cochant l'option « le nombre N lui-même », il s'affiche « cinq ». Si vous cochez l'option « le nombre 10^N », il s'affiche « cent mille », qui s'écrit 1 suivi de cinq 0. Si vous cochez l'option « le nombre 10^6N », il s'affiche « un quintillion », qui est le cinquième nombre de la série : million, billion, trillion, quatrillion, quintillion...

Vous pouvez ainsi vérifier qu'un googol (10¹⁰⁰) vaut dix mille sedécillions tandis qu'un googolplex (10^googol) correspond à dix mille millisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillions.

2. Sur votre propre ordinateur.

Vous pouvez télécharger le programme « nombre.pl » pour le faire fonctionner sur votre ordinateur. Il est écrit dans le langage Perl, il vous faudra donc installer également un interpréteur de ce langage s'il n'y en a pas déjà sur votre ordinateur (il en existe des versions gratuites pour tous les systèmes courants).

Ce programme fait essentiellement la même chose que la présente page Web, sauf qu'il est capable de convertir des nombres beaucoup plus grands et qu'il possède des options supplémentaires : il peut afficher en toutes lettres tous les nombres entre deux nombres donnés, et il peut recopier un texte en remplaçant à la volée les nombres en chiffres contenus dans le texte par leur équivalent en lettres.

3. Dans vos propres pages Web.

En allant à une URL de la forme http://graner.name/nicolas/nombres/?12345 vous trouverez une page composée d'une seule ligne qui contient le nombre 12345 en lettres. Cela peut être pratique si vous voulez afficher un nombre en toutes lettres dans une page Web. Par exemple, si vous utilisez le langage PHP vous pouvez mettre dans votre page :

nous sommes en l'an
<? readfile("http://graner.name/nicolas/nombres/?" . date("Y") ); ?>

et cela affichera : nous sommes en l'an deux mille vingt-quatre.

Pour récupérer le nombre dans une variable au lieu de l'afficher directement, remplacez la fonction readfile par file_get_contents.

Si vous utilisez ce service merci de me le faire savoir.

Nicolas Graner, 2001, Licence Art Libre