Le bi-bi-binaire

Décimal : 7
Bi-bi-binaire : BI

Qu'est-ce que le bi-bi-binaire ?

Nous sommes le haba novembre bideko.

C'est ce qu'aurait pu vous dire le regretté Robert Lapointe s'il n'était décédé en bikibo (1972). Plus connu sous le nom de Boby Lapointe, ce chanteur compositeur interprète, apprécié et admiré pour sa grande maîtrise de la langue française et l'utilisation cocasse qu'il en a faite dans ses chansons, s'est aussi attaqué au système de numération. En 1968, il a inventé un système rationnel pour représenter les nombres en lettres et en chiffres : le système bi-bi-binaire, ou plus simplement le bibi.

Le bibi a pour principal intérêt d'engendrer des noms de nombres agréables à l'oreille, bien dans le style de certaines chansons de Boby. N'est-il pas plus mélodieux de déclarer « bibi plus koka égale hahoho » que notre vulgaire « cent dix-neuf plus cent trente-sept égale deux cent cinquante-six » ? Ce serait à mon avis encore plus joli en aspirant bruyamment les H, mais en bibi ils sont irrémédiablement muets.

Bien que, pour diverses raisons, le bibi soit inutilisable en pratique, il semble qu'un certain nombre de gens l'aient pris au sérieux. Quelques-uns qualifient même Boby Lapointe de mathématicien pour cette invention... Tout en gardant un peu plus de recul et un sourire en coin, rien n'empêche de se pencher de plus près sur ce système.

Le bibi repose sur trois idées :

1) La base seize.

Au lieu d'utiliser la base dix comme la numération habituelle, le bibi utilise la base seize. Cette base est d'un emploi courant chez les informaticiens car elle facilite les conversions de et vers la base deux (système binaire) dont se servent les ordinateurs. Bien sûr, en 1968 les informaticiens étaient une espèce rare et la base seize de Boby une curiosité incongrue. Le système à base seize se nomme officiellement hexadécimal, mais comme seize vaut deux puissance deux puissance deux (soit deux puissance quatre ou quatre puissance deux, comme vous préférez), Boby lui a attribué trois fois le préfixe « bi », d'où bi-bi-binaire.

Pour écrire les nombres en bibi on utlisera donc seize chiffres différents valant de zéro à quinze. Les nombres à plusieurs chiffres fonctionnent selon le principe classique de la numération de position : le chiffre de droite indique les unités, le deuxième chiffre à partir de la droite indique les seizaines, le troisième indique les deux-cent-cinquante-sixaines (seize fois seize), le quatrième les quatre-mille-quatre-vingt-seizaines (seize fois seize fois seize), etc.

2) Un nom et un graphisme pour chaque chiffre.

Les seize chiffres du bibi ne s'appellent pas platement zéro, un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, a, bé, cé, dé, eu, effe comme ceux de l'hexadécimal mais portent des noms poétiques qui en font tout l'attrait : HO (0), HA (1), HE (2), HI (3), BO (4), BA (5), BE (6), BI (7), KO (8), KA (9), KE (10), KI (11), DO (12), DA (13), DE (14), DI (15).

Notez que le E se prononce comme la lettre e, et pas é ni è. Ainsi le nombre DE se prononce comme la préposition « de ».

Pour écrire les nombres en chiffres, le bibi utilise seize symboles particuliers à la place de nos bons vieux 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ils sont indiqués dans le tableau suivant :

Dans chaque colonne, les lignes successives montrent respectivement :

Le nombre écrit en décimal.
Le nombre écrit en binaire, sur quatre chiffres.
Les mêmes quatre chiffres binaires disposés en carré pour montrer comment ont été conçus les chiffres bibi : les 1 donnent des extrémités ou des angles, les 0 donnent des courbes.
Le chiffre bibi en caractère d'imprimerie.
Le nombre bibi en toutes lettres.
Le chiffre bibi en écriture manuscrite.
La prononciation du nombre bibi en phonétique.

3) Un nombre se nomme en énumérant ses chiffres.

Dans les noms usuels des nombres, le rang de chaque chiffre est indiqué en ajoutant des mots tels que « cent » et « mille », ou dans le cas des dizaines en employant un nom différent de celui de l'unité (vingt, trente...). Rien de tel en bibi : pour nommer un nombre, on nomme simplement ses chiffres l'un après l'autre. C'est simple, c'est rapide, c'est amusant, et ça rend bien sûr le bibi inutilisable pour des nombres de plus de trois ou quatre chiffres.

Par exemple, soixante et onze, qui vaut quatre fois seize plus sept, soit BO fois seize plus BI, se dit BOBI. Cinq mille cinquante-deux, qui vaut une fois quatre mille quatre-vingt-seize (HA), plus trois fois deux cent cinquante-six (HI), plus onze fois seize (KI), plus douze (DO), se dit HAHIKIDO. Pour rappeler la générosité de Boby envers sa fiancée Colette, il suffira de dire « cinq cent quatre-vingt-quatre milliards six cent vingt-trois millions sept cent cinq mille six cent soixante et onze », ce que le convertisseur ci-dessus traduira par KOKOHADEBOKADODEBOBI.

Notes.

Ce calculateur n'est destiné qu'à illustrer le système bi-bi-binaire et ne doit pas être utilisé pour des applications sérieuses. Il est notamment sensible aux erreurs d'arrondis (essayez 10*(1/10+7/10)) et aux débordements (essayez 10000000000000000000-9999999999999999999).

La présente page a été en partie reprise par un article de Sciences et Avenir publié en 2012 à l'occasion du quarantième anniversaire de la disparition de Boby Lapointe.

Nicolas Graner, bidahe, Licence Art Libre